رفع ابهام توابع مثلثاتي: |
دررفع ابهام مثلثاتي از حد بسیار معروف  استفاده می کنیم. همچنین از یک روش فوق العاده موثر به نام هم ارزی استفاده می کنیم. |
تعریف هم ارزی: از حد f و حد g هر دو در x=a صفر باشند و نیز  باشد، آنگاه گوییم f با g در x=a هم ارز است و از نماد  استفاده می کنیم. |
مورد استفاده هم ارزی: اگر(f(x با  و (g(x با  در x=a هم ارز باشند برای یافتن حد کسر  وقتی x به سمت a میل می کند، کافی است  را بیابید یعنی به راحتی به جای f ،  و به جای g ،  بگذارید. |
انواع هم ارزی های مهم در صفر: |
1) می دانیم بنابراین sinx با x در صفر هم ارز است. |
به طور کلی اگر u عبارت دلخواهی بر حسب x باشد که به صفر میل کند حد  وقتی u به صفر میل می کند برابر 1 می شود. بنابراین  مثلا sinkx با kx در صفر هم ارز است. |
 |
2) تمام این مطالب برای تانژانت نیزصحیح است. |
 |
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر